大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下常用勾股数组口诀的问题，以及和常见的勾股数组合的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

勾股数顺口溜口诀

勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享 勾股数顺口溜及口诀。供参考。

勾股数顺口溜

3，4，5：勾三股四弦五

5，12，13：5月12记一生(13)

6，8，10：连续的偶数

8，15，17：八月十五在一起(17)

特殊勾股数：

连续的勾股数只有3，4，5

连续的偶数勾股数只有6，8，10

勾股数的口诀

(一)奇数组口诀：平方后拆成连续两个数

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一组勾股数。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一组勾股数。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一组勾股数。

(二)偶数组口诀：平方的一半再拆成差2的两个数

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一组勾股数。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一组勾股数。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一组勾股数。

什么是勾股数

所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。即a²+b²=c²,a,b,c∈N。

又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个正整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

常用勾股数顺口溜

3，4，5：勾三股四弦五；5，12，13：5·21（12）记一生（13）等等。下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。

什么是勾股数

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个正整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

常用勾股数顺口溜记忆

常见勾股数顺口溜：

3，4，5：勾三股四弦五

5，12，13：5·12记一生（13）

6，8，10：连续的偶数

8，15，17：八月十五在一起（17）

特殊勾股数：

连续的勾股数只有3，4，5

连续的偶数勾股数只有6，8，10

常见勾股数组合套路

1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1,c=n²+1

也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

n=6时(a,b,c)=(12,35,37)

勾股定理常用数组是什么？

常见的勾股数及几种通式有：

（1)（3,4,5），（6,8,10）。

3n,4n,5n (n是正整数）。

（2)（5,12,13），（7,24,25），（9,40,41）。

2n＋1,2n^2＋2n,2n^2＋2n＋1 (n是正整数）。

（3) (8,15,17),(12,35,37)。

2^2*(n＋1),^2－1,^2＋1 (n是正整数）。

（4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数，mn)。

青朱出入图：

青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。

刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。

勾股数必须是整数吗

勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。根据勾股数的定义我们知道勾股数必须是整数，而且是正整数。

勾股数是不是必须整数

勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数必须是整数。例如一下常用的勾股数都是正整数：

(1)(3，4，5),(6，8，10)……

3n,4n,5n(n是正整数)

(2)(5，12，13),(7，24，25),(9，40，41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)

(3)(8，15，17),(12，35，37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整数)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数，mn)

勾股数的口诀

(一)奇数组口诀：平方后拆成连续两个数

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一组勾股数。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一组勾股数。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一组勾股数。

(二)偶数组口诀：平方的一半再拆成差2的两个数

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一组勾股数。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一组勾股数。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一组勾股数。

勾股数的3条规律有哪些

勾股数，又名毕氏三元数，就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来给大家分享勾股数的3条规律。

勾股数的3条规律

1.在一组勾股数中，当最小边是奇数是，它的平方刚好是另外两个连续正整数的和。

2.在一组勾股数中，当最小边是偶数时，它的平方刚好等于两个连续奇数，或者两个连续偶数的和的2倍。

3.在一组勾股数中，若第一个数是奇数，则另外两个数，一个数是它的平方减1的一半，一个数是它的平方加1的一半。

勾股数的口诀

1.奇数组口诀：平方后拆成连续两个数

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一组勾股数。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一组勾股数。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一组勾股数。

2.偶数组口诀：平方的一半再拆成差2的两个数

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一组勾股数。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一组勾股数。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一组勾股数。

什么是勾股数

所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。即a²+b²=c²,a,b,c∈N。

又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个正整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

100以内常见的勾股数

100以内常见的勾股数如下：

第1组: 3 4 5 第2组: 5 12 13 第3组: 6 8 10 第4组: 7 24 25 第5组: 8 15 17 第6组: 9 12 15 第7组: 9 40 41 第8组: 10 24 26 第9组: 11 60 61 第10组: 12 16 20 第11组: 12 35 37 第12组: 13 84 85 第13组: 14 48 50 。

什么是勾股数：

勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长，三条边长都为正整数，如直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c，那么两条直角边的平方+b的平方等于斜边c的平方，那么这一组数组就叫做勾股数。一般把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。

勾股定理：

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股数记忆口诀：

奇数组口诀：平方后拆成连续两个数。

3^2=9,9=4+5，于是3，4，5是一组勾股数。

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一组勾股数。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一组勾股数。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一组勾股数。

偶数组口诀：平方的一半再拆成差2的两个数。

4^2=16,16/2=8,8=3+5，于是3，4，5是一组勾股数。

6^2=36,36/2=18,18=8+10，于是6，8，10是一组勾股数。

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一组勾股数。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一组勾股数。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一组勾股数。

好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的常用勾股数组口诀和常见的勾股数组合问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！