求 sinx cosx tanx 的图像和取值范围

就是－二分之一cos2X＋二分之一的图像，定义域为R。

设f(x)=sinxcosxtanx

=sinxcosx(sinx/cosx)

=sin^2x

=(1-cos2x)/2

-1=cos2x=1

-1=-cos2x=1

1-1=1-cos2x=1+1

0=1-cos2x=2

0=(1-cos2x)/2=1

0=sinxcosxtanx=1

取值范围：[0,1]

f'(x)=-1/2(-sin2x)×2

=sin2x

f'(x)0

sin2x0

2kπ2xπ+2kπ

kπxπ/2+kπ

单调递增区间：(kπ,π/2+kπ)

单调递减区间：(π/2+kπ,π+kπ)

有限区间

(1) 开区间 例如:{x|axb}=(a,b)

(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]

(3) 半开半闭区间 例如:{x|ax≤b}=(a,b]

{x|a≤xb}=[a,b)

b-a成为区间长度。

有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。

注：这里假设ab

请问tanx的图像是什么样的？

sinx和cosx的函数图像如下图所示：

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为［-1，1]。

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB，余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

对称轴与对称中心：

y=sinx 对称轴：x=kπ+π/2（k∈z) 对称中心：(kπ，0）（k∈z)。

y=cosx 对称轴：x=kπ（k∈z) 对称中心：（kπ+π/2，0）(k∈z)。

y=tanx 对称轴：无对称中心：（kπ，0）(k∈z)。

tanx函数的图像是什么？

y=tanx的图像如下：

1，tanx的取值范围是（-π/2+kπ，π/2+kπ）。

注意：x≠-π/2+kπ，x≠π/2+kπ。

2，tanx在它的单个周期内是单调递增的。

3，tanx是周期函数，它的周期为π。

正切函数的性质：

1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。

5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。

6、最值：无最大值与最小值。

7、零点：kπ，k∈Z。

8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。

9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

10、图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。

如何画出函数y= tanx的图像？

画图时，注意以下五点图像性质，即可画出y=tanx的图像；y=tanx的画图技巧：

1、注意定义域为：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

2、y=tanx的值域为：R

3、y=tanx的奇偶性：为奇函数

4、y=tanx的周期性：有；最小正周期：kπ，k∈Z

5、y=tanx的单调性：有，单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z；单调减区间：无

y=tanx的图像如图所示：

扩展资料：

y=tanx的性质：

1、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

2、在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

参考资料来源：百度百科-正切

y=tanx的图像

y=tanx的图像如下：

1，tanx的取值范围是（-π/2+kπ，π/2+kπ）。

注意：x≠-π/2+kπ，x≠π/2+kπ。

2，tanx在它的单个周期内是单调递增的。

3，tanx是周期函数，它的周期为π。

扩展资料

有关tan的公式：

tanθ=x/y。

tanа=sinа/cosа 。

tan(2kπ+а）=tanа,k≠0 。

tan(π+а）=tanа 。

tan(-а)=-tanа 。

tan(2π-а）=-tanа 。

以上文章内容就是对tanx图像和的介绍到此就结束了，希望能够帮助到大家？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。

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